Nyje që vlejnë
Qytetërimi inkas ishte një mrekulli teknologjike. Me mbërritjen e tyre në vitin 1532, konkuistadorët spanjollë kanë gjetur një perandori që shtrihej për pothuajse 6000 kilometra, nga Ekuadori në Kilin aktual, i shërbyer nga të mbingritura që përfshinin urë të varura në 60 metra lartësi dhe të bëra me rrënjë pemësh. Kanë qenë inkasit ata që kanë ndërtuar Machu Picchu, një qytet transhe i vendosur mbi një rrip të pakët toke midis dy majave andeane. Kanë arritur të vejnë sëbashku edhe një lloj interneti të epokës së bronzit, një sistem nyjesh transmetimi që ojniste arteriet kryesore të mbretërisë. Në një ditë të vetme, lajmëtarët andeanë, falë gjetheve të kokës, arrinin të përcillnin turravrap lajmet, duke përshkuar deri në 300 kilometra. Megjithatë, nëqoftëse duhet besuar në shekujt e studimeve lidhur me çështjen, ky popull, i ardhur 2000 vjet pas Homerit, nuk ka mësuar asnjëherë të shkruajë. Është një enigmë e njohur sesi paradoksi i inkasove dhe për pothuajse 500 vjet ka mbetur një prej mistereve kryesore të historisë së Amerikave. Sot, duket sikur një antropolog i Harvard University, Gary Urton, më së fundi është afër zbulimit. Studimet e tij përqendrohen mbi rripa të çuditshëm dhe dikur shumëngjyrëshe litarësh të mbushur me nyje të quajtura quipu. Pushtuesit spanjollë i kanë vërejtur pak kohë pas mbërritjes së tyre, por nuk ua kanë kuptuar asnjëherë domethënien dhe funksionimin. Në fillimet e shekullit të XVII-të, një grup spanjollësh që vizitonte rajonet qendrore të Perusë Lindore të Limas aktuale kanë takuar një indian të vjetër që transportonte një quipu dhe theksonte se ai litar ruante dëshminë e "gjithçkaje që spanjollët kishin bërë, si në të mirë, ashtu dhe në të keq". Të zemëruar, vizitorët ia kanë djegur dhe në vitet e mëpasme kanë bërë të njëjtën gjë me shumë prodhime të tjera të ngjashme. Por disa kanë mbijetuar dhe për shekuj me radhë është bërë pyetja, nëse plaku kish thënë të vërtetën. Më pas, në vitin 1923, një antropolog i quajtur Leland Locke ka dhënë një përgjigje: quipu-t nuk qenë gjë tjetër veçse dokumenta. Çdo nyje përfaqësonte një numër, të strukturuar sipas një shkalle decimale, dhe çdo nyje ka mundësi që përmbante të dhëna lidhur me censimentet apo inventarët e magazinave. Rreth një e treta e quipu-ve ekzistuese nuk i respekton rregullat e individualizuara nga Locke, por këtu hipotekohej se, "anomali" të tilla zhvillonin funksione ceremoniale apo të ngjashme. Misteri konsiderohej pakashumë i zgjidhur. Më pas, në fillimet e viteve Nëntëdhjetë të shekullit të XX, Urton, një prej ekspertëve më të mëdhenj të qytetërimit inkas në botë, ka individualizuar detaje që e kanë bindur për faktin se quipu-t përmbanin shumë më tepër informacione nga sa mendohej. Për shembull, disa nyje janë të formuara nga e djathta në të majtë dhe të tjera nga e kundërta. Për Urton kjo duhej të nënkuptonte diçka. Ishte e mundur që këto litarë t'i korrespondonin ndonjë forme shkrimit? Në vitin 2003, ka shkruar një libër në të cilin shprehte teorinë e tij dhe në vitin 2005 ka botuar një artikull tek "Science", që demonstronte se çdo quipu korresponduese me kriteret e Locke, përveç numrave, mund të përmbante edhe emra vendesh. Urton e dinte se zbulimet e tij qenë vetëm një hap shumë i vogël drejt deshifrimit të kodit dhe se për ta arritur objektivin e tij kish nevojë për ndihmën e teknikëve me kompetenca të ndryshme. Kështu, në fillim të vitit të kaluar, ai dhe një studente e vitit të fundit, Carrie Brezine, kanë paraqitur një bangë të dhënash informatike të quipu-ve, një katalog elektronik shumë të gjerë që përshkruan në detaj çdo nyje të rreth 300 quipu-ve. Në këtë pikë, të dy kanë përfshirë në projektin e tyre kërkues të tjere që nuk dinin kushedi se çfarë për antropologjinë, por jashtëzakonisht shumë për matematikën. Ekipi, i drejtuar nga kriptografi belg, Jean-Jacques Quisquater, aktualisht po kërkon që të nxjerrë një kuptim nga nyjet nëpërmjet një serie algoritmesh, disa të frymëzuara nga ato të përdorura për të analizuar rripat e ADN-së, të tjera të ngjashme me ato të përdorura nga Google, për të klasifikuar mijëra sekuencat e përsëritura që mund të jenë për të treguar fjalë apo deri dhe shprehje. Kështu që është afër kodifikimit të një sistemi shkrimi aq origjinal, sa ka arritur të fshihet prej shekujsh. Nëqoftëse iniciativa do të ketë sukses, projekti mund të barazojë për nga rëndësia deshifrimin e hieroglifëve egjiptiane, duke i mundësuar ekipit të Urton-it që të rishkruajë historinë. Por si ia bëhet të deshifrohet diçka që nuk i ngjan asnjë gjuhe të shkruar të njohur dhe që kur nuk je as i sigurtë se praktikisht mund të ketë një domethënie?
Nyje që tregojnë
Urton punon pak minuta larg nga Harvard Yard, në një ndërtesë që mirëpret edhe Muzeumin e Historisë Natyrore të Universitetit. Ama zyra e tij të kujton më shumë Limën sesa Cambridge, plot siç është me statujëza peruane dhe postera në spanjisht. Çdo objekt në dhomë është një kujtim i udhëtimeve të tij të shumtë në Amerikën e Jugut për të studiuar quipu-t. Në ditën e sotme mbijetojnë të paktën 750 quipu, të ndodhur nëpër muzeume dhe në koleksione private. Secili prej tyre është i përbërë nga një litar kryesor, përgjithësisht i trashë gjysmë centimetri, nga e cili varen disa "varëse" të vogla, nganjëherë një palë, nganjëherë me qindra. Varësit janë të ndërthurur në një seri nyjesh. Fillimisht të ngjyrosur me ngjyra të ndryshme, në ditën e sotme quipu tipik është tashmë i çngjyrosur deri sa arrin të paraqitet si kafe e zbërdhulur. Si ka mundësi që inkasit të përdornin litarë për të shkruar? Në njëfarë kuptimi, çdo dokument i shkruar është regjistrim aktesh fizike. Vihet pena mbi letër dhe pastaj zgjidhet midis një serie opsionesh të paracaktuara sesi ta lëvizësh dhe kur ta ngresh. Çdo vendim çimentohet nga boja e shkrimit. E njëjta gjë mund të ndodhë me një litar. Kush shkruan bën zgjedhje të paracaktuara dhe i regjistron me nyje, të cilat mund të lexohen nga ata që i njohin rregullat e një mënyre të tillë të shkruari. Në vitet Njëzet, Locke ka filluar të vëzhgojë se inkasit i lexonin quipu-t e tyre, duke përdorur tri tipologji nyjesh. Ishte një nyje "tetëshe", e cila përfaqësonte unitetin. Ishte një nyje e "gjatë", nga dy në nëntë rrotullime, që përfaqësonte shifrat, pikërisht nga 2 deri tek 9. Pastaj vinin nyjet e "veçanta", që përfaqësonin dhjetëra, qindra, mijëra apo dhjetëra mijëra, në varësi të vendit ku shfaqeshin në litar. Duke shtrirë një quipu përdhe, fija e poshtme është vendi i pozicioneve të para decimale, ndërsa të mëtejshmet tregonin decimalet më të larta. Për shembull, numri 327 do të kishte 3 nyje të veçanta mbi radhën e qindësheve, pak më poshtë 2 nyje të veçanta dhe më poshte akoma një nyje të gjatë me 7 rrotullime. Për pjesën më të madhe të antropologëve ishte gjithçka këtu. Deri në vitin 1992. Ka qenë atëhere kur Urton-i kaloi një ditë të tërë, duke vëzhguar quipu-t e Muzeumit Amerikan të Historisë Natyrore të New York sëbashku me mikun e tij Bill Conklin, arkitekt dhe ekspert tekstili. Duke studiuar, litarët, Conklin ka pasur një frymëzim: nyjet që lidhin varësat më të vegjël me litarin kryesor janë gjithmonë të ndërthurura në të njëjtën mënyrë, por nganjëherë janë të rrotulluara nga njëra anë dhe nganjëherë nga ana tjetër. I befasuar, Urton shumë shpejt ka filluar të vërejë veçanti të mëtejshme ndërtimi, si për shembull faktin që një fibër ishte e ngjyrosur me blu në vend se me të kuqe, duke hasur 7 tipologji të reja informacioni binar që do të mund të tregonin diçka. Ndoshta ndoshta njëra prej tyre do të thoshte "lexo si fjalë dhe jo si numër". Ndoshta kodi binar shërbente si një lloj identifikimi, duke u mundësuar inkasove që t'u shtonin shënime sistemit numerik të individualizuar nga Locke. Dhe ndoshta rreth 200 quipu anormale nuk ndiqnin kriteret e Locke, sepse i tejkalonin ato. Pjesa më e madhe e ekspertëve të qytetërimit inkas janë magjepsur nga hipotezat e Urton-it, por disa skeptikë saktësojnë se nuk ka prodhuar akoma asnjë provë se kodi i tij binar ka një domethënie, për të mos folur për faktin që quipo-ja mund të ruajë histori. Profesori i Harvard-it e pranon se, disa prej informacioneve që po kërkon mund të mos nënkuptojnë asgjë, por është i bindur se quipu-t kanë diçka për të treguar dhe nga ana e tij ka një dëshmi historike. José de Acosta, një misionar jezuit, të cilit shpesh i referohet si Plini i Botës së Re, në fund të shekullit të XVI-të ka shkruar një përshkrim të quipu-ve, duke pohuar se përdoreshin për të regjistruar transaksione financiare, por që vendasit duket se i konsideronin "dëshmi dhe një formë e vërtetë shkrimi". "Kam parë një torkë", shkruan ai, "në të cilën një grua kishte përcjellë të gjithë jetën e saj dhe e përdorte për t'u rrëfyer, ashtu siç do të kisha përdorur një copë letër të mbushur me fjalë".
Nga interneti tek tekstili
Hieroglifet egjiptiane, linearja B, shkrimi i vjetër Maya: deshifrimi i të gjithë këtyre kodeve, ka qenë fryt i një kombinimi logjik dhe intuite, këmbënguljeje dhe fleksibiliteti. Të deshifrosh një tekst nuk është si të kërkosh kombinacionin që hap një dry. Është më shumë si të ngjisësh një mal: gjendet një pikë, shtyhet përpara dhe shpresohet që të paraqitet një tjetër. Jean-Jacques Quisquater mund të hyjë në Olimpin e zgjidhësve të enigmave të mëdha. Drejton një laborator kriptografie në Universitetin Katolik historik të Louvain-it në Belgjikë, ku është bërë i famshëm për punën e tij mbi fuqizimin e smartcard-ve. Në vjeshtën e vitit 2003, ka shkuar në MIT për të marrë një vit sabatik akademik. Në atë kohë, kujtonte me nostalgji një udhëtim në Greqi të 40 viteve më parë, kur kish admiruar të famshmin dhe asnjëherë të deshifruar Disk të Festit, një disk i vogël kafe të kuqe të mijëvjeçarit të dytë përpara Krishtit i shfaqur në të dyja faqet e një spiraleje figurash: një peshk, një guackë, një degë ulliri. Shpresonte të gjente diçka po aq magjepsëse dhe komplekse mbi të cilën të punonte. Kur mësoi për misterin e quipu-ve, ka mbetur menjëherë si i goditur. Shumë shpejt ka njohur Urton-in dhe të dy kanë vendosur të krijojnë një ekip me dy informaticienë të MIT-it, babë e bir, Martin dhe Erik Demaine. Kanë filluar të konfrontohen dhe matematikanët kanë ekspozuar projektin e tyre për të arritur të klasifikojnë të dhënat. Kanë rënë në konkluzionin se një prej studentëve të vitit të vitit të fundit të Quisquater-it, Vincent Castus, fillimisht kish tentuar një analizë të mbiquajtur pema e prapashtesave. Metoda shfrytëzon një kompjuter për të identifikuar blloqet e karaktereve që përsëriten në një tekst. Për shembull, në praktikë fjala "Mississipi" përmban blloqe të ndryshme që përsëriten: issi, iss dhe ss. Pemët e prapashtesave përdoren në analizën gjenetike për të individualizuar sekuencën minimale të një kampioni të ADN-së. Duke karikuar bangën e të dhënave të quipu-ve në kompjuterin e tij Mac, Castus ka nxjerrë një pemë prapashtesash nga nyjet, duke lënë menjanë të dhënat binare më komplekse të kalimit të parë. Ka filluar në maj të vitit 2006. Në tetor i kish deduktuar të gjitha të dhënat, duke hasur një numër të jashtëzakonshëm përsëritjesh: 3000 grupe të ndryshme sekuencash prej 5 nyjesh. Përsëritje më të shkurtra shfaqeshin edhe më shpesh. Ka gjetur mjaft palë quipu-sh të lidhura nga çiftime të ndryshme, gjë që u sugjeronte korrelacione të mundshme përmbajtjeje. Asgjë për momentin nuk mund të thotë, nëse efektivisht quipu-t tregojnë histori. Është e mundur që kërkuesit të kenë gjetur quipu që vetëm rastësisht paraqesin sekuenca të përsëritura me asnjë interes të veçantë apo që disa quipu janë me dashje kopje të të tjerave. Por, Urton beson se ka shumë më tepër. E di se përsëritjet janë aleatet më të mirë të deshifruesve të kodeve. Gjatë Luftës së Ftohtë, u vërejt një sekuencë e përsëritur tepër shpesh dhe u arrit të mendohej se mund të ishte për të treguar Moskën apo Hrushovin. Ka qenë individualizimi i përsëritjes së emrave të vendit, ai që ka përbërë hapin e parë drejt deshifrimit të Lineares B mikenase. Sot, ekipi posedon një çelës për çdo quipu të përfshirë në bangën e të dhënave, gjë që mundëson të identifikohen menjëherë pikat në të cilat një sekuencë përsëritet. Ekziston edhe një listë mikrosekuencash të zakonshme, kandidatet e privilegjuara për rolin e fjalëve. Përparimet e para e ekipit të Urton-it i dedikohen individualizimit të lidhjeve midis nyjeve dhe, për pasojë, Brezine, me formim matematicien, por rastësisht edhe e apasionuar pas rrobaqepësisë. Ka qenë ajo që ka konceptuar bangën e të dhënave, në tentativën për të gjetur shembuj të linjave numerike që t'i korrespondonin shumës së nyjeve në quipu të tjerë, duke zhvilluar një algoritëm të thjeshtë, nëpërmjet të cilit të kalohen në sitë të dhënat. Kërkimet e saj kanë çuar në individualizimin e një tërësie quipu-sh të ndërlidhur midis tyre, të zbuluara të gjitha në vendin arkeologjik afër Lima, në Puruchuco. Në thelb, litarët e zbuluara dukeshin regjistra të azhurnuar në kohëra të ndryshme nga tri funksionarë të lartë inkas të mëtejshëm. Duke mbledhur numrat në një quipu sigurohej shuma e fillestare e nyjeve të një tjetri e kështu me radhë. Le të imagjinojmë, për shembull, që një prej produkteve të prodhuara me dorë të dokumentonte rezultatin e një censimenti. Numërohen banorët e një fshati dhe dërgohet në një quipu tjetër në totalin e rajonit. Rajoni regjistron popullsinë e një tërësie fshatrash dhe nga ana e tij ia dërgon të gjithë shtetit. Urton e Brezine nuk e dinin se çfarë po numëronin (Njerëz? Kafshë?), por artikulli i tyre i botuar në vitin 2005 tek "Science" demonstronte për herë të parë se, quipu-t transmetonin informacione nga njëri tek tjetri. Të dy kanë identifikuar edhe atë që mund të kish qenë fjala e parë e shqiptuar në këtë gjuhë të lashtë. Dy quipu-të e nivelit të dytë dhe të tretë përdornin një sekuencë hyrëse prej tri nyjesh, që nuk shfaqej tek i pari, i atribuuar fshatit. Nga kjo është deduktuar se, ndoshta një sekuencë e tillë ishte e pranishme vetëm në quipu-t superiorë, sepse ishte për të treguar një vend specifik, të përdorur në hartimin e informacioneve të nxjerra nga burime të ndryshme. Ndoshta, sugjeronin kërkuesit, simboli i parë për t'u lexuar në një quipu mund të ishte pikërisht: Puruchuco.
Një hap larg nga zgjidhja
Ndërkohë, ekipi i Quisquater-it po punon në një mënyrë tjetër, ndoshta akoma më shumë ambicioze, për të siguruar të dhëna lidhur me përmbajtjen e quipu-ve. Bazohet në konsiderimin e çdo nyjeje si një nyje transmisioni dhe çdo quipu si një rrjet: linket përfaqësohen nga gjatësia e litarit. Një prej aspekteve më të çuditshëm të sektorit emergjent të teorisë së rrjetit përbëhet nga fakti, se roli i një nyjeje të veçantë mund të sintetizohet - në mënyrë domethënëse - nga një numër i veçantë. Një shembull i shkëlqyer është algoritmi i klasifikimit të faqeve të Google. Forca e motorit të kërkimit buron nga aftësitë e tij për të renditur faqet ueb sipas rëndësisë së tyre. Në ueb, çdo link synon nga një faqe tek tjetra, tamam si një shigjetë. Algoritmi e interpreton si një votë pozitive të atribuuar nga faqja e parë tek e dyta. Analiza e planifikuar e ekipit studiues të quipu-ve nuk riprodhon saktësisht sistemin PageRank të Google. Në fund të fundit, litarët që lidhin nyjet nuk janë njëdrejtimorë; një nyje nuk synon në mënyrë univoke drejt tjetrës, ama koncepti është njëlloj: duke marrë në konsideratë një sasi të madhe informacioni si një rrjet dhe duke e analizuar si të tillë, duke kërkuar të individualizohen mijërat e nyjeve, në të cilat tipologjitë e ndryshme të të dhënave mund të lidhen njëra me tjetrën, vërehet diçka që në rast të kundërt nuk do të vërehej. Vincent Blondel, Docent i matematikës belge mike e Quisquater-it, kohët e fundit ka përcaktuar ligjet matematike mbi bazën e një qëndrimi që i mundëson kompjuterit të llogarisë gradientin e ngjashmërisë midis nyjeve të të dy rrjeteve të veçanta. Procedura, ashtu si PageRank, shfrytëzon vlerësim/votën, por, duke i caktuar çdo nyjeje pikë të ndryshme në vend të një pike të vetme dhe duke zbatuar një skemë më komplekse për të llogaritur totalët. Shtypni "baseball" tek Google dhe kërkuesit e tij do të vërsulen në internet, do të gjejnë linqe dhe do t'ju përgjigjen se yankees.com është faqja e njëmbëdhjetë më e dobishme e kërkimit tuaj dhe seattlemariners.com e njëzetedytë. Nëqoftëse algoritmi i Quisquater-it do të përdorej në web, mund të vendoste edhe analogjitë midis nyjeve të ndryshme, duke demonstruar se faqet e Yankees e dei Mariners janë të ngjashme, sepse të dyja përmbajnë feed-et e majorleaguebaseball.com dhe linket e faqeve internetore të 29 skuadrave. Duke zbatuar algoritmin e Quisquater-it mbi një quipu, zbulohen grupe nyjesh që luajnë një rol dominues në raport me të tjerat. Mund të jenë marka apo shenja formatimi apo tregues përmbushjeje. Për shembull, mund të rezultojë se disa quipu fillojnë me sekuenca të veçanta nyjesh që janë për të treguar që t'i "lexosh si kalendar". Ose që vijnë nga e njëjta zonë gjeografike. Apo që ato anormale fillojnë të gjitha me parlajmërimin "lexoje këtë histori". Përgjigjet do të vijnë shpejt, në fund të këtij viti, dhe do të japin tregues domethënës, edhe pse nuk do të arrijnë ta zgjidhin paradoksin inkas në një periudhë afatshkurtër. Intuita e Urton-it ka qenë thelbësisht ajo që t'i trajtojë quipu-t jo si një punim i thjeshtë tekstil apo si një llogaritës, por si një teknologji e huaj dhe e sofistikuar. Do të ishte tejet e lehtë ta likuidoje si vepër e një qytetërimi më pak të avancuar. Prej më shumë se 10 vjetësh, ai vazhdon të theksojë se përkundrazi është shenja e një zhvillimi të shoqërisë inkaso, të cilin ne nuk arrijmë akoma ta kapim. Edhe Acosta, misionari i shekullit të XVI-të, ishte i bindur. Kish vizituar Amerikat dhe kish regjistruar dëshmi të ndryshme lidhur me përdorimin e quipu-ve, duke përshkruar fetarët që i përdornin për të memorizuar lutjet, të tjerë që i shfrytëzonin për të përfunduar llogari komplekse "pa asnjë gabim" dhe përfundonte se "për sa i përket faktit që disa janë akoma në dyshim nëse këta njerëz janë të ndriçuar apo akoma në gjendjen e të egërve, sigurisht atë që e bën e bën maksimalisht mirë".
Përgatiti:ARMIN TIRANA